Некоторые области применения свойств неопределённого интеграла в прикладных задачах:

• Нахождение площадей и объёмов. 3 С помощью интегралов можно определить площади, ограниченные различными кривыми, объёмы, ограниченные различными поверхностями, в том числе найти площади и объёмы тел вращения. 3
• Вычисление длины дуги кривой. 35
• Механические приложения. 3 Интегралы помогают найти статические моменты, координаты центра тяжести кривой, плоской и объёмной фигур, массу тела. 3
• Физические приложения. 3 С помощью интегралов можно найти механическую работу, работу силового поля, рассмотреть вопрос о плоском установившемся течении несжимаемой жидкости. 3
• Вычисление пути, пройденного точкой. 5 Интеграл позволяет найти путь, который точка проходит при неравномерном движении по прямой с переменной скоростью за определённый промежуток времени. 5
• Вычисление работы силы. 5 Интеграл помогает найти работу, произведённую переменной силой при перемещении по оси материальной точки. 5

Таким образом, свойства неопределённого интеграла находят применение в разных областях, включая математику, механику, физику, астрономию и технику. 5