Свойства коммутативности и ассоциативности умножения можно применять в математических задачах, например:

• При работе с целыми числами. 3 Коммутативное свойство умножения гласит, что изменение порядка операндов не влияет на результат умножения. 3
• При вычислениях с матрицами. 1 Например, благодаря коммутативности числового множителя относительно умножения матриц числовой множитель можно вынести вперёд, чтобы он «не мешал» умножить матрицы. 1
• При операциях над векторами. 2 Свойства коммутативности и ассоциативности дают возможность складывать векторы в произвольном порядке и осуществлять необходимые преобразования векторно-числовых выражений аналогично привычным числовым. 2
• При работе с множествами. 4 Например, благодаря коммутативности вне зависимости от порядка множеств элементы их пересечения и объединения неизменны. 4