Признак параллельности прямой и плоскости в практических задачах можно применять, например, так: если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. 15

Этот признак часто используется в решении задач по стереометрии. 2 Например, в правильной четырёхугольной пирамиде SABCD прямая АВ параллельна прямой CD — значит, АВ параллельна всей плоскости SCD. 2

Ещё несколько примеров применения:

• Задача о средней линии трапеции. 34 Дано: ABCD — трапеция, MN — средняя линия. 3 Найти: пересекаются ли прямые AD и ВC с плоскостью a. 3 Решение: средняя линия трапеции параллельна её основанию. 3 Значит, прямые AD и MN параллельны, а прямая MN принадлежит плоскости a. 3 Значит, по признаку параллельности прямой и плоскости, AD параллельна плоскости a. 3 Аналогично, прямые ВC и MN параллельны, а прямая MN принадлежит плоскости a. 3 Значит, по признаку параллельности прямой и плоскости, ВC параллельна плоскости a. 3 Ответ задачи: нет, не пересекаются. 3

• Задача о прямоугольнике. 3 Точка D не лежит в плоскости прямоугольника KLMN. 3 Доказать, что MN || DKL. 3 Решение: прямые KL и MN параллельны, а прямая KL принадлежит плоскости DKL. 3 Следовательно, по признаку параллельности прямой и плоскости, MN параллельна плоскости DKL, что и требовалось доказать. 3