Метод умножения обеих частей уравнения для решения дробных уравнений предполагает следующий алгоритм: 13

1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) — числа, при которых знаменатели не равны нулю. 3
2. Поиск общего знаменателя дробей. 13
3. Умножение обеих частей уравнения на общий знаменатель. 13 При этом знаменатели сократятся. 3
4. Раскрытие скобок, если нужно, и приведение подобных слагаемых. 3
5. Решение полученного уравнения. 3
6. Сравнение полученных корней с областью допустимых значений. 3 Те корни, которые не соответствуют ОДЗ, из ответа исключаются. 2
7. Запись ответа, который прошёл проверку. 3

Например, для сокращения знаменателей левую часть можно умножить на х+2, а правую — на 2. 2 Тогда обе части уравнения нужно умножить на 2(х+2). 2

Важно учитывать, что значение переменной, обращающее в 0 знаменатель, корнем быть не может, а делить или умножать уравнение на выражение =0 нельзя. 2