Метод Эйлера для интегрирования заключается в замене функции на отрезке интегрирования прямой линией, касательной к графику в определённой точке. 2

Процесс вычислений строится следующим образом: 2

1. При заданных начальных условиях x0 и y0 можно вычислить значение функции y(x) в определённой точке x0. 2
2. Строится таблица значений функции y(x) с определённым шагом (h) по x на отрезке [x0, xN]. 2
3. Ошибка в определении значения y(xi) будет тем меньше, чем меньше выбрана длина шага h (что определяется точностью формулы интегрирования). 2

Если отрезок слишком велик, то каждый участок разбивается на N отрезков интегрирования и к каждому из них применяется формула Эйлера с меньшим шагом. 2

Метод Эйлера обычно применяют для грубых расчётов, для оценки поведения системы в принципе. 5 Для точных количественных расчётов применяют более точные методы. 5