Как можно применять формулу вероятности для вычисления надежности системы из нескольких независимых элементов?

Для вычисления надёжности системы из нескольких независимых элементов можно использовать теорему умножения вероятностей. 1 Согласно ей, вероятность совместного появления независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. 1

В случае системы с последовательным соединением элементов (отказ любого элемента приводит к отказу всей системы) для безотказной работы в течение некоторой наработки необходимо и достаточно, чтобы каждый из элементов работал безотказно в течение этой наработки. 1 Тогда вероятность одновременной безотказной работы всех элементов определяется по указанной теореме. 1

Для системы с параллельным соединением элементов (отказ происходит только в случае отказа всех элементов) отказ системы заключается в совместном отказе всех элементов. 1 Вероятность этого (при допущении независимости отказов) можно найти по той же теореме умножения вероятностей как произведение вероятностей отказа элементов. 1

В частном случае, когда все элементы обладают одинаковой надёжностью, выражение для расчёта надёжности системы принимает вид: надёжность системы равна произведению надёжностей её элементов. 5