Некоторые примеры применения теории неравенств в реальной жизни:

• Определение оптимальной толщины рельса. 1 Если сделать рельс слишком толстым, он будет прочнее и надёжнее, но дороже стоить и требовать больше материала для производства. 1 Если сделать рельс тоньше, он потеряет прочность и «выносливость» к нагрузкам. 1 Неравенство помогает определить интервал оптимальной толщины. 1
• Расчёт угла атаки крыла самолёта. 1 Повышение угла атаки ведёт к увеличению подъёмной силы, но также и к росту сопротивления. 1 В то же время подъёмная сила должна быть больше силы тяжести, действующей на самолёт. 1
• Определение точных размеров и допусков. 1 Например, диаметр вала при вытачивании на токарном станке должен оказаться между «верхним» и «нижним» значением. 1
• Оценка финансовых состояний. 2 Неравенства помогают контролировать расходы. 2 Например, если расходы должны быть меньше или равны доходу, это помогает избегать долгов и управлять финансами. 2
• Соблюдение ограничений скорости. 2 При движении на автомобиле нужно соблюдать ограничения скорости. 2 Например, если ограничение скорости 60 км/ч, то водитель должен следить за тем, чтобы его скорость была меньше этого значения. 2