Тангенс в реальной жизни можно применить для измерения наклона или возвышения, например, для расчёта высоты объекта по известному углу и расстоянию до него. 35

Пример расчёта высоты дерева. 3 Если на расстоянии 15 метров от основания дерева измерен угол между горизонтальной линией и вершиной дерева, он равен 35 градусам, то с помощью тангенса можно рассчитать высоту дерева. 3 Для этого нужно воспользоваться формулой: tg(35°) = высота / расстояние, где высота = расстояние * tg(35°). 3

Ещё один пример — определение угла наклона кровли. 2 Например, если нужно измерить его, чтобы изготовить проходной узел для трубы дымохода. 2 Для этого измеряют высоту с двух сторон трубы и её ширину. 2 Затем к прямоугольному треугольнику, который получится, можно применить теорему Пифагора и тригометрические функции. 2

Также с помощью тангенса можно рассчитать уклон дороги, например, если нужно определить высоту холма с пологим склоном. 4 Для этого вбивают два колышка (на вершине холма и у его подножия) с натянутой между ними верёвкой. 4 Длина верёвки равна гипотенузе прямоугольного треугольника, а угол между гипотенузой (веревкой) и основанием (строительный уровень, выставленный параллельно поверхности земли) замеряют транспортиром. 4 Тогда искомая высота холма будет произведением длины верёвки на синус найденного угла. 4