Как можно применить метод замещения для решения математических задач?

Метод замещения — это метод решения сложных уравнений и неравенств, который позволяет упростить исходное выражение и привести его к стандартному виду. youclever.org

Алгоритм решения уравнений методом замены переменной: infourok.ru

1. Ввести новую переменную g(x)=t. infourok.ru
2. Решить полученное уравнение с новой переменной. infourok.ru При этом если уравнение не имеет корней, то сделать вывод об отсутствии корней у исходного уравнения, если уравнение имеет корни, то перейти к следующим шагам алгоритма. infourok.ru
3. Вернуться к старой переменной. infourok.ru
4. Решить составленное на предыдущем шаге уравнение или совокупность. infourok.ru

Некоторые виды замены переменной:

• Степенная замена. youclever.org За t принимается какое-то неизвестное, возведённое в степень. youclever.org
• Дробно-рациональная замена. youclever.org За t принимается какое-либо отношение, содержащее неизвестную переменную. youclever.org
• Замена многочлена. youclever.org За t принимается целое выражение, содержащее неизвестное. youclever.org

При решении неравенства методом замены переменной необходимо всегда дорешивать неравенство до конца относительно новой переменной. sigma-center.ru Это означает, что нужно найти промежутки для новой переменной, выписать их и только после этого делать обратную замену. sigma-center.ru