Элементарные операции для преобразования матрицы включают:

• Перестановку местами любых двух строк матрицы. 1 Эта операция изменяет порядок строк, но не решения линейной системы, представленной матрицей. 5
• Умножение на ненулевую константу любой строки матрицы. 1 Эта операция масштабирует строку, но сохраняет взаимосвязи между строками. 5
• Прибавление к любой строке матрицы другой строки, умноженной на ненулевое число. 1 Эта операция используется для создания нулей в определённых позициях для упрощения матрицы и решения линейных систем. 5

Также элементарные преобразования можно реализовать путём умножения матрицы (слева или справа) на соответствующую элементарную матрицу. 4

Элементарные преобразования используются в методе Гаусса для приведения матрицы к треугольному или ступенчатому виду. 1