Для преобразования иррационального неравенства к виду, удобному для решения, можно использовать следующие методы:

• Возведение обеих частей неравенства в нужную степень. 4 Если в неравенство входит квадратный корень, то в квадрат, если корень третьей степени — в куб и т. д.. 4 Однако возводить в квадрат, не нарушая равносильности, можно только неравенство, у которого обе части неотрицательны. 4
• Замена переменной. 5 В некоторых задачах полезно сделать замену переменной, обозначив новой буквой имеющийся корень из некоторого выражения. 5
• Метод интервалов. 1 Позволяет свести задачу решения неравенства к решению иррациональных уравнений. 1 Для этого нужно перенести все части неравенства в одну сторону, решить соответствующее уравнение, расставить на оси корни этого уравнения и особые точки ОДЗ, найти знаки на полученных интервалах и выбрать нужные интервалы. 1

При преобразовании иррациональных неравенств важно учитывать ОДЗ и не допускать её сужения. 3