Как можно преобразовать алгебраические выражения для решения математических задач?

Для преобразования алгебраических выражений с целью решения математических задач можно использовать следующие методы:

• Перестановка местами слагаемых или множителей. 1 От этого значение выражения не меняется. 1 Правило применяется для более рационального (удобного) вычисления примеров. 1
• Раскрытие скобок. 1 При умножении одночлена на скобку одночлен умножается на все слагаемые скобки, а между результатами умножения ставится знак, стоящий в скобке. 1 При умножении скобки на скобку каждое слагаемое первой скобки умножается на каждое слагаемое второй скобки, знаки ставятся согласно результату умножения. 1
• Выполнение действий с числами. 1 Например, извлечение квадратного корня, возведение числа в степень, сложение или вычитание чисел, сокращение дробей. 1
• Приведение подобных слагаемых. 1 Без этого навыка нельзя решить большинство заданий с уравнениями и неравенствами. 1
• Разложение на множители. 25 Для этого нужно найти повторяющиеся буквы, вынести за скобки повторяющиеся переменные и одинаковые выражения в скобках. 5
• Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. 5 Для этого нужно найти общий знаменатель для дробей, дополнительные множители для каждой дроби, умножить дополнительный множитель для каждой дроби на её числитель и записать дроби с новыми числителями и общим знаменателем. 5

Для всех преобразований необходимо помнить формулы и уметь их применять. 2