Как можно представить тригонометрические функции на комплексной плоскости?

Тригонометрические функции можно представить на комплексной плоскости в тригонометрической форме комплексного числа. 15

Любое комплексное число (кроме нуля) можно записать по формуле: z = r(cosθ + isinθ), где: 1

• r — величина комплексного числа, или его модуль. 13 Это расстояние от соответствующей точки комплексной плоскости до начала координат. 3
• θ — аргумент комплексного числа, или угол, который оно составляет с положительной вещественной осью. 13
• i — воображаемая единица измерения, где i² = -1. 1

Чтобы вывести тригонометрическую форму из прямоугольной формы комплексного числа z = x + iy, нужно выполнить следующие действия: 1

1. Вычислить величину r по формуле: r = √(x² + y²). 1
2. Определить аргумент θ по формуле: θ = tan⁡-1(yx). 1
3. Выразить комплексное число в тригонометрической форме: z = r(cosθ + isinθ). 1