Трёхмерный вектор можно представить с помощью базисных векторов следующим образом: произвольный вектор трёхмерного пространства можно разложить по базисным векторам, то есть представить в виде линейной комбинации трёх некомпланарных векторов. 12

Например, если {e1, e2, e3} — аффинный базис векторов пространства, а a — произвольный вектор пространства, то вектор a можно представить в виде a = a1e1 + a2e2 + a3e3. 2 При этом каждому вектору a ставится в соответствие единственная тройка чисел a1, a2, a3 и наоборот. 2

Коэффициенты a1, a2, a3 в разложении вектора по базису называются координатами вектора a в данном базисе. 2 Число a1 называют первой координатой, a2 — второй координатой, а a3 — третьей координатой вектора a. 2