Квадратные уравнения можно представить в виде графической зависимости несколькими способами: 2

1. Первый способ. 2 Построить график функции у = ах² + bx + c и найти точки пересечения графика функции с осью ОХ (абсцисс). 2
2. Второй способ. 2 Преобразовать уравнение к виду ax² = -bx - c, построить параболу у = ах² и прямую у = -bx - c, найти точки пересечения параболы и прямой, абсциссы которых и служат корнями уравнения. 2
3. Третий способ. 2 Преобразовать уравнение к виду ax² + c = -bx, построить параболу у = ах² + с и прямую y = -bx, которая проходит через начало координат, найти точки пересечения параболы и прямой. 2
4. Четвёртый способ. 2 Применяя метод выделения полного квадрата, преобразовать уравнение к виду а(х+l)² + m = 0, далее — а(х+l)² = -m. 2 Построить параболу функции y = a(c+l)² и прямую у = -m, параллельную оси х, найти точки пересечения параболы и прямой. 2
5. Пятый способ. 2 Преобразовать уравнение к виду ах²/х + bx/x + c/x = 0, построить гиперболу c/x при условии, что с не равно нулю, построить прямую у = -ах - b, найти точки пересечения параболы и прямой. 2

Для построения графика квадратного уравнения любого вида сначала нужно найти вершину параболы, её направление и точки пересечения с осями Х и Y. 1