Как можно предсказать будущее развитие процессов с помощью производной?

С помощью производной можно предсказать будущее развитие процессов, например, путём экстраполяции временных рядов. 2 Этот метод заключается в продлении в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом, и базируется на допущениях, что изменение наблюдаемой переменной может быть охарактеризовано плавной траекторией (трендом), а общие условия, определяющие тенденцию изменения в прошлом, не претерпевают существенных изменений в будущем. 2

Также с помощью производной можно определить скорость изменения какого-либо процесса с течением времени или по отношению к другому исследуемому фактору. 3 Например, производная массы по времени есть скорость расхода горючего, а производная температуры по времени — скорость нагрева тела. 3

Ещё один пример — определение относительного прироста особей в биологии: по известной зависимости численности популяции можно вычислить производную и определить относительный прирост особей. 3