Чтобы построить угол, равный данному, с помощью циркуля и линейки, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 2

1. Произвольно построить с помощью линейки точку А и луч ОА. 2
2. Построить с помощью циркуля окружность произвольного радиуса с центром в вершине А. 2 Точки пересечения окружности со сторонами угла обозначить В и С, соединить их с помощью линейки. 2
3. Построить с помощью циркуля окружность того же радиуса, как и окружность с центром в вершине А, от начала луча ОМ в точке О. 2 Точку пересечения данной окружности с лучом ОМ обозначить D. 2
4. Теперь построить с помощью циркуля окружность радиуса ВС с центром в точке D. 2 Окружности с центрами в точках О и D пересекаются в двух точках, обозначить одну из этих точек Е. 2
5. С помощью линейки провести луч ОЕ. 2

Ещё один способ построения угла, равного данному, с помощью циркуля и линейки: 4

1. Произвольным раствором циркуля провести первую вспомогательную дугу с центром в вершине данного угла — точке A так, чтобы дуга пересекала обе стороны угла. 4 Назовём точки пересечения дуги и сторон угла C и E. 4
2. Построим произвольный луч с началом в точке B. 4
3. Не меняя раствора циркуля, проведём вторую вспомогательную дугу в центром в точке B. 4 Данная дуга по длине примерно равна первой вспомогательной дуге и пересекает луч B в точке K. 4
4. Измерим циркулем расстояние CE. 4
5. Не меняя раствора циркуля, установим иглу циркуля в точку K и проведём третью вспомогательную дугу, пересекающую вторую вспомогательную дугу. 4 Назовём точку пересечения H. 4
6. Проведём луч BH. 4