Как можно подсчитать вероятность случайного распределения студентов по группам?

Для подсчёта вероятности случайного распределения студентов по группам можно использовать теорию вероятностей. math.stackexchange.com math.semestr.ru

Один из подходов — представить, что каждая группа помечена и каждое место в группах тоже помечено. math.stackexchange.com Тогда можно указать студентам не только в какую группу они идут, но и на какое место. math.stackexchange.com

Например, можно рассмотреть случай, когда класс, состоящий из выпускников и студентов бакалавриата, случайным образом делится на четыре группы по 4 человека. math.stackexchange.com Нужно найти вероятность того, что в каждую группу войдёт аспирант. math.stackexchange.com

Решение: первый аспирант может получить любое место. math.stackexchange.com Как только он займёт своё место, следующий аспирант должен получить место из другой группы. math.stackexchange.com Вероятность этого составит 12/15. math.stackexchange.com Затем третьему аспиранту потребуется место из другой группы, чем любому из первых двух, что произойдёт с вероятностью 8/14. math.stackexchange.com Последнему аспиранту — с вероятностью 4/13. math.stackexchange.com Тогда общая вероятность составит 12/15 | 8/14 | 4/13 = 0,14. math.stackexchange.com

Для решения задач по теории вероятностей можно использовать онлайн-сервисы, например, на сайте math.semestr.ru. math.semestr.ru