Для подсчёта числа перестановок при составлении трёхзначных чисел из ограниченного набора цифр можно использовать метод комбинаторных формул. 1 Он позволяет получить результат без перебора всех вариантов. 1

Алгоритм метода: 1

1. Выбор цифр. 1 Нужно определить, какие цифры будут использоваться для составления чисел. 1
2. Составление перестановок. 1 Для каждой цифры находят все возможные перестановки из двух цифр. 1 Например, для цифры 1 это будут 12, 13, 14, 15 и 16. 1
3. Составление размещений. 1 Для каждой перестановки находят все возможные размещения из трёх цифр. 1 Например, для перестановки 13 это будут 134, 135, 136, 143, 153 и 163. 1
4. Составление трёхзначных чисел. 1 Из полученных размещений составляют трёхзначные числа. 1

Также для расчёта числа перестановок в случае, когда во множестве ни один элемент не повторяется, используют формулу факториала числа элементов в наборе. 34

Если хотя бы один элемент во множестве повторяется, то применяется другая формула. 3 Сначала находят, сколько перестановок было бы, если бы все компоненты множества были разными. 3 Потом это число делят на то, сколько раз можно переставить повторяющиеся элементы между собой. 3 Это нужно, чтобы не считать одинаковые перестановки несколько раз. 3