Чтобы перевести бесконечную периодическую дробь в обыкновенную, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 4

1. Записать уравнение, в котором x равно заданной дроби. 4
2. Если периодическая дробь имеет предпериод, то домножить уравнение на степень десяти так, чтобы период начинался сразу после запятой. 4 Если периодическая дробь не имеет предпериода, то перейти к следующему шагу. 4
3. Домножить получившееся уравнение на такую степень десяти, показатель которой равен количеству цифр в периоде. 4
4. Вычесть из получившегося уравнения то, которое было получено на втором шаге (в случае отсутствия предпериода вычесть уравнение, записанное на первом шаге), далее выразить x в виде простой дроби. 4

Для перевода чистой периодической дроби достаточно записать числителем её период, а в знаменателе записать столько девяток, сколько цифр в периоде. 1Для перевода смешанной периодической дроби нужно из числа, которое стоит до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать результат в числителе. 1 А в знаменатель нужно поставить число, которое содержит столько девяток, сколько цифр в периоде, нулей в конце и сколько цифр между запятой и периодом. 1

Также можно рассмотреть периодическую часть как сумму членов геометрической прогрессии, которая убывает. 1