Несколько способов оптимизировать рекурсивные алгоритмы для уменьшения их временной сложности:

• Выделение базы рекурсии. 2 Нужно найти в решаемой задаче тривиальные случаи, результат для которых очевиден и не требует проведения расчётов. 2 Переопределение базы или её динамическое расширение в ходе решения задачи часто позволяют оптимизировать рекурсивный алгоритм за счёт достижения базового случая за более короткий путь обращений. 2
• Использование итерации вместо рекурсии. 1 Во многих случаях рекурсивный алгоритм можно переписать с использованием итераций, что значительно уменьшит потребление памяти и сделает код быстрее. 1
• Мемоизация. 1 Техника, при которой результаты вычислений сохраняются для дальнейшего использования, чтобы избежать многократного повторного вычисления. 1 Это значительно ускоряет выполнение функций. 1
• Дивидирующая рекурсия. 1 Подход «разделяй и властвуй», при котором задача разбивается на более мелкие подзадачи, результаты которых объединяются. 1 Это позволяет эффективно обрабатывать задачи и уменьшает вычислительную сложность. 1
• Выявление и сокращение вложенных циклов. 3 Вложенные циклы могут вносить значительный вклад в увеличение временной сложности. 3 Выявление и сокращение количества вложенных циклов за счёт реструктуризации алгоритма или использования методов динамического программирования может привести к существенному улучшению времени выполнения. 3
• Использование эффективных структур данных. 3 Выбор структур данных оказывает значительное влияние на временную сложность. 3 Использование эффективных структур данных, таких как массивы, связанные списки и деревья, исходя из конкретных требований алгоритма, имеет решающее значение для достижения оптимальной производительности. 3