Как можно оптимизировать алгоритмы деления больших чисел на малые числа?

Несколько способов оптимизировать алгоритмы деления больших чисел на малые:

• Использовать подход «разделяй и властвуй». stackoverflow.com Можно настроить размеры начальных цифр чисел, чтобы получить наилучшие результаты. stackoverflow.com Например, наилучшие результаты можно достичь, если в начальных цифрах первого числа (x') в два раза больше цифр, чем во втором (y'). stackoverflow.com
• Сократить число проверок. www.researchgate.net При сравнении больших чисел часто выполняется вычислительно сложная проверка для всех слов и на каждой итерации. www.researchgate.net Количество проверок можно уменьшить, используя приближённое сравнение больших целых чисел. www.researchgate.net
• Заменить два деления одним. www.e-maxx-ru.1gb.ru Можно посчитать только целую часть от деления, а затем уже посчитать по ней остаток от деления с помощью одной операции умножения. www.e-maxx-ru.1gb.ru
• Использовать длинную арифметику в факторизованном виде. www.e-maxx-ru.1gb.ru Можно хранить не само число, а его факторизацию, то есть степени каждого входящего в него простого. www.e-maxx-ru.1gb.ru Этот метод экономит память и позволяет производить умножение и деление значительно быстрее. www.e-maxx-ru.1gb.ru
• Использовать длинную арифметику по системе простых модулей. www.e-maxx-ru.1gb.ru Можно выбрать систему модулей (обычно небольших, помещающихся в стандартные типы данных) и хранить число в виде вектора из остатков от его деления на каждый из этих модулей. www.e-maxx-ru.1gb.ru

Для оптимизации алгоритмов деления больших чисел на малые важно измерять пороговые значения и использовать более быстрый подход к используемому количеству битов. stackoverflow.com