Как можно оптимизировать алгоритм нахождения цифрового корня для работы с большими числами?

Для оптимизации алгоритма нахождения цифрового корня для работы с большими числами можно предпринять следующие шаги:

1. Разбить подкоренное число справа налево на пары цифр. cyberleninka.ru Если старшая пара состоит из одной цифры, к ней слева нужно добавить ноль. cyberleninka.ru
2. На первом шаге вычислить n1 старших цифр корня. cyberleninka.ru Начальное число цифр выбирается таким образом, чтобы имеющиеся средства (калькуляторы, компьютерные программы) позволяли вычислить точное целое значение корня из числа, образованного n1 старшими парами цифр. cyberleninka.ru
3. На каждом последующем итерационном шаге при определённых ni цифрах корня вычислять группу следующих цифр. cyberleninka.ru
4. Использовать деление с остатком для повышения эффективности вычислений. begemot.ai

Также цифровой корень можно применять для оптимизации алгоритмов, например, при обработке больших числовых массивов, где требуется частое вычисление сумм, он позволяет сократить количество операций. lhs-blog.info