Как можно определить, вокруг какого четырехугольника можно описать окружность?

Чтобы определить, вокруг какого четырёхугольника можно описать окружность, можно воспользоваться следующим правилом: если сумма противоположных углов выпуклого четырёхугольника равна 180°, то около этого четырёхугольника можно описать окружность. 34

Некоторые случаи, когда окружность можно описать вокруг четырёхугольника:

• Квадрат. 1 Центр описанной окружности лежит в точке пересечения диагоналей квадрата. 1 При этом диагональ квадрата будет диаметром этой окружности. 1
• Прямоугольник. 13 Центр описанной окружности лежит в точке пересечения его диагоналей. 1 При этом диагональ является диаметром описанной окружности. 1
• Равнобокая трапеция. 1 Окружность описать можно. 1

Когда окружность описать нельзя:

• Невыпуклый четырёхугольник. 1 Вокруг такого четырёхугольника описать окружность невозможно. 1
• Параллелограмм. 13 Окружность вокруг параллелограмма описать нельзя. 1 Исключения — частные случаи параллелограмма: квадрат и прямоугольник. 1
• Ромб. 1 Окружность вокруг ромба описать нельзя. 1 Это возможно лишь в том случае, когда ромб является квадратом. 1