Как можно определить уровень воды в сосуде правильной призмы с помощью геометрических расчетов?

Для определения уровня воды в сосуде правильной призмы с помощью геометрических расчётов можно использовать формулу для объёма призмы: V = S * h, где S — площадь основания призмы, а h — высота призмы. 2

Пример решения задачи: 1

В сосуде, имеющем форму правильной треугольной призмы, уровень жидкости достигает 63 см. 1 Нужно найти, на какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить в другой сосуд такой же формы, сторона основания которого в 3 раза больше, чем у первого. 1

Решение: 1

Объём призмы равен произведению площади основания на высоту. 1 Так как сторона основания увеличилась в 3 раза, то площадь основания увеличилась в 9 раз, а высота, соответственно, уменьшилась в 9 раз. 1 Следовательно, уровень жидкости будет находиться на высоте 63 / 9 = 7 см. 1