Как можно определить приблизительное решение уравнения без использования компьютерных программ?

Для приблизительного решения уравнения без использования компьютерных программ можно использовать графический или табличный способ отделения корней. math.semestr.ru

Алгоритм: math.semestr.ru

1. В заданном интервале (a, b) задаётся сетка. math.semestr.ru
2. Вычисляются значения функции f(xi) (достаточно определить лишь знаки в узлах xi). math.semestr.ru
3. Если окажется, что f(xi)f(xi+1)<0, то в интервале (xi, xi+1) имеется корень уравнения. math.semestr.ru
4. Чтобы убедиться, что найденный корень единственный, нужно провести процесс половинного деления: разделить интервал на две, четыре и т. д. равные части и определить знаки функции f(x) в точках деления. math.semestr.ru

Также для решения простых уравнений можно использовать числовой луч. foxford.ru Уравнения со сложением и вычитанием можно решить с его помощью. foxford.ru

Ещё один способ — метод подстановки. foxford.ru Он заключается в подстановке корня уравнения в исходное уравнение. foxford.ru Если при вычислении выражения в левой части (слева от знака равенства) получается то же самое число, что и в правой части, то корень уравнения вычислен верно. foxford.ru Если же числа в левой и правой частях не совпадут, то корень уравнения найден неверно. foxford.ru