Как можно определить приблизительное решение уравнения без использования компьютерных программ?

Для приблизительного решения уравнения без использования компьютерных программ можно использовать графический или табличный способ отделения корней. 1

Алгоритм: 1

1. В заданном интервале (a, b) задаётся сетка. 1
2. Вычисляются значения функции f(xi) (достаточно определить лишь знаки в узлах xi). 1
3. Если окажется, что f(xi)f(xi+1)<0, то в интервале (xi, xi+1) имеется корень уравнения. 1
4. Чтобы убедиться, что найденный корень единственный, нужно провести процесс половинного деления: разделить интервал на две, четыре и т. д. равные части и определить знаки функции f(x) в точках деления. 1

Также для решения простых уравнений можно использовать числовой луч. 2 Уравнения со сложением и вычитанием можно решить с его помощью. 2

Ещё один способ — метод подстановки. 2 Он заключается в подстановке корня уравнения в исходное уравнение. 2 Если при вычислении выражения в левой части (слева от знака равенства) получается то же самое число, что и в правой части, то корень уравнения вычислен верно. 2 Если же числа в левой и правой частях не совпадут, то корень уравнения найден неверно. 2