Предел функции через последовательности можно определить по определению Гейне: 12

Число A называется пределом функции f(x) при x, стремящемся к x0, если для любой последовательности {xn} значений аргумента, стремящейся к x0, соответствующая последовательность значений функции {f(xn)} сходится к A. 1