Поток электрического поля через сферическую поверхность можно определить с помощью теоремы Гаусса. 25

Согласно ей, поток вектора напряжённости электростатического поля в вакууме сквозь любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, заключённых внутри этой поверхности, делённой на электрическую постоянную. 2

Для расчёта потока через сферическую поверхность радиуса r, в центре которой расположен точечный заряд +q, можно воспользоваться следующим подходом: 2

1. Линии напряжённости перпендикулярны поверхности сферы, поэтому угол α равен 0, следовательно, cosα = 1. 2
2. Поток равен числу линий, пересекающих сферу, которое равно произведению густоты линий (вектора напряжённости) на площадь сферы. 1
3. Таким образом, поток одинаков для сферы любого радиуса, а его знак совпадает со знаком заряда: для положительных зарядов поток положителен, для отрицательных — отрицательный. 1

Если внутри сферы зарядов нет, то поток равен нулю. 2