Чтобы определить площадь трапеции с помощью тригонометрических функций, можно воспользоваться формулой: площадь трапеции равна половине произведения её диагоналей на синус угла между ними. 1

Например, если есть длина боковой стороны (пусть это будет с) и тангенс угла (очевидно, что острого, так как тангенс тупого угла — отрицательный) между ней и основанием, то высота трапеции легко вычисляется: h=c*sin(альфа). 2

Чтобы найти синус, нужно вспомнить соотношения между различными тригонометрическими функциями углов. 2 Например, sin=√(tg^2/(tg^2+1)). 2

Также для расчёта площади трапеции можно использовать и другие формулы, например, произведение половины её периметра на радиус вписанной окружности или произведение её средней линии на высоту. 1 Выбор формулы зависит от данных условия задачи. 1