Как можно определить параллельность или перпендикулярность двух плоскостей через их нормальные векторы?

Чтобы определить параллельность двух плоскостей через их нормальные векторы, нужно проверить, что эти векторы коллинеарны, то есть их координаты пропорциональны. math.semestr.ru study.urfu.ru Например, если ни одна из координат векторов n1 и n2 не равна нулю, то должно выполняться равенство: A1 / A2 = B1 / B2 = C1 / C2, где A1, B1, C1 и A2, B2, C2 — координаты векторов. math.semestr.ru

Для определения перпендикулярности двух плоскостей через их нормальные векторы нужно проверить, что эти векторы перпендикулярны, то есть их скалярное произведение равно нулю: n1 · n2 = 0. math.semestr.ru Отсюда следует, что должно выполняться равенство: A1A2 + B1B2 + C1C2 = 0. math.semestr.ru