Как можно определить наибольшее и наименьшее значение функции по её производной?

Чтобы определить наибольшее и наименьшее значение функции по её производной, нужно: itest.kz www.yaklass.ru

1. Найти производную функции. itest.kz www.yaklass.ru
2. Приравнять производную к нулю и найти точки, в которых она обращается в нуль (решить уравнение). skysmart.ru
3. Выбрать из корней уравнения те точки, которые попадают в заданный промежуток, и вычислить значение функции в них. skysmart.ru
4. Взять точки начала и конца отрезка и найти значение функции в них. skysmart.ru
5. Сделать вывод о наибольшем и наименьшем значении функции. skysmart.ru

Алгоритм более подробно: itest.kz

1. Найти область определения функции и проверить, входит ли в неё заданный отрезок. skysmart.ru
2. Найти производную функции. itest.kz skysmart.ru
3. Прировнять производную к нулю и найти промежутки, на которых производная сохраняет знак. itest.kz По ним определить промежутки возрастания и убывания функции. itest.kz
4. Найти точки максимума и минимума функции. itest.kz В точке максимума производная меняет знак с «+» на «–», в точке минимума — с «–» на «+». itest.kz
5. Найти значение функции в концах отрезка, затем сравнить значение функции на концах отрезка и в точках максимума и выбрать из них наибольшее, если нужно найти наибольшее значение функции, или сравнить значение функции на концах отрезка и в точках минимума и выбрать из них наименьшее, если нужно найти наименьшее значение функции. itest.kz