Как можно определить критические точки второго рода в функции?

Критические точки второго рода функции определяются, когда вторая производная функции в определённой точке равна нулю или не существует. mf.bmstu.ru kvm.gubkin.ru

Алгоритм нахождения критических точек второго рода и точек перегиба графика функции: mf.bmstu.ru

1. Найти первую и вторую производные от функции. mf.bmstu.ru
2. Приравнять вторую производную к нулю и найти критические точки второго рода. mf.bmstu.ru
3. Нанести найденные точки на числовую ось и определить знаки второй производной на каждом из полученных интервалов. mf.bmstu.ru В интервалах, где вторая производная больше нуля, график функции вогнутый, где меньше нуля — выпуклый. mf.bmstu.ru
4. Определить точки перегиба. mf.bmstu.ru Это будут критические точки второго рода, в которых существует сама функция и при этом вторая производная меняет знак. mf.bmstu.ru
5. Вычислить значения функции в точках перегиба. mf.bmstu.ru