Как можно оценить вероятность деления чисел на различные простые числа?

Для оценки вероятности деления чисел на различные простые числа можно использовать следующие методы:

• Общая формула p(x). dzen.ru Рассчитывает вероятность делимости числа на определённое количество простых чисел. dzen.ru Однако это трудоёмкая задача, так как предварительно необходимо иметь список простых чисел. dzen.ru
• Оценка снизу. dzen.ru Позволяет получить оценку вероятности, не требуя поиска всего множества простых чисел. dzen.ru Для этого используют улучшенный результат Эйлера оценки ряда обратных простых чисел, например, m ≈ 0,261. dzen.ru На больших значениях разность между оценкой и реальным значением вероятности бесконечно мала. dzen.ru
• Китайская теорема об остатках. math.stackexchange.com С её помощью можно оценить, сколько целых чисел относительно простых для определённого набора простых чисел в наборе {1, 2, 3, …, kpqr … s}. math.stackexchange.com

Также для оценки вероятности простоты числа можно использовать вероятностные алгоритмы, например, тест Ферма, тест Леманна или Соловея-Штрассена. intuit.ru