Чтобы найти значение тангенса двойного угла через значения синуса и косинуса, можно использовать формулу: tg2α = sin2α / cos2α. 2

Формула синуса двойного угла: sin2α = 2sinα⋅cosα. 1

Формула косинуса двойного угла: cos2α = cos2α − sin2α = 2cos2α − 1 = 1 − 2sin2α. 1

Формула тангенса двойного угла: tg2α = 2tgα/(1 − tg2α). 1

Важно учитывать, что формула тангенса двойного угла верна лишь для значений, входящих в область определения функций tg x и tg 2 x, при выполнении условия 1−tg2x ≠ 0. 5