Как можно найти значение cos alpha, если известно значение sin alpha?

Чтобы найти значение cosα, если известно значение sinα, можно использовать основное тригонометрическое тождество: сумма квадратов синуса и косинуса угла равна единице (cos²α + sin²α = 1). www.bolshoyvopros.ru uchi.ru

Из этого тождества можно вывести формулу для нахождения косинуса: cosα = ±√(1 – sin²α). otvet.mail.ru www.homework.ru

Знак перед корнем зависит от ограничений, которые указаны в условии задачи: www.bolshoyvopros.ru

• Если дано положительное значение синуса, то угол находится в 1-й или во 2-й четверти. www.bolshoyvopros.ru В первой четверти (0° < α < 90°) значение косинуса будет положительным, выбираем знак «плюс». www.bolshoyvopros.ru Во второй четверти (90° < α < 180°) значение косинуса будет отрицательным, выбираем знак «минус». www.bolshoyvopros.ru
• Если значение синуса отрицательное, то угол расположен в 3-й или 4-й четверти. www.bolshoyvopros.ru В 3-й четверти (180° < α < 270°) косинус угла будет меньше нуля. www.bolshoyvopros.ru В 4-й четверти (270° < α < 360°) косинус угла будет больше нуля. www.bolshoyvopros.ru