Чтобы найти значение cosα, если известно значение sinα, можно использовать основное тригонометрическое тождество: сумма квадратов синуса и косинуса угла равна единице (cos²α + sin²α = 1). 25

Из этого тождества можно вывести формулу для нахождения косинуса: cosα = ±√(1 – sin²α). 14

Знак перед корнем зависит от ограничений, которые указаны в условии задачи: 2

• Если дано положительное значение синуса, то угол находится в 1-й или во 2-й четверти. 2 В первой четверти (0° < α < 90°) значение косинуса будет положительным, выбираем знак «плюс». 2 Во второй четверти (90° < α < 180°) значение косинуса будет отрицательным, выбираем знак «минус». 2
• Если значение синуса отрицательное, то угол расположен в 3-й или 4-й четверти. 2 В 3-й четверти (180° < α < 270°) косинус угла будет меньше нуля. 2 В 4-й четверти (270° < α < 360°) косинус угла будет больше нуля. 2