Чтобы найти предел функции с помощью первого замечательного предела, нужно выполнить следующие шаги: 1

1. Подставить 0 в выражение под знак предела. 1 Если возникает неопределённость вида «нуль делить на нуль», её нужно указать в оформлении решения. 1
2. Преобразовать выражение. 3 Нужно сделать так, чтобы в числителе под знаком синуса и в знаменателе была одна и та же переменная или одно и то же выражение. 1 Это выражение должно стремиться к 0 при x→0. 1
3. Использовать искусственный приём. 1 Если выражение под знаком предела похоже на первый замечательный предел, но это не совсем он, нужно организовать его самостоятельно. 1 Например, если под синусом находится одно выражение, а в знаменателе другое, можно умножить знаменатель на некоторое число и, чтобы дробь не изменилась, умножить на это число и числитель. 1
4. Вынести постоянный множитель за знак предела. 1

Первый замечательный предел записывается так: limx→0sin xx=1. 34