Как можно найти нормальный вектор плоскости через три точки?

Чтобы найти нормальный вектор плоскости, проходящей через три точки, можно воспользоваться следующим подходом: zaochnik-com.com

1. Обозначить нормальный вектор n как векторное произведение векторов, составленных из исходных точек (например, M1M2→ и M1M3→). zaochnik-com.com
2. Вычислить определитель, чтобы получить координаты нормального вектора n. zaochnik-com.com
3. Использовать полученные координаты для записи уравнения плоскости, проходящей через три заданные точки. zaochnik-com.com

Ещё один подход основан на понятии компланарности векторов. zaochnik-com.com Множество точек определяет в пространстве плоскость, проходящую через три различные и не лежащие на одной прямой точки, тогда и только тогда, когда три вектора компланарны. kampus.ai

Также, если плоскость задана общим уравнением, то вектор нормали данной плоскости можно найти, «сняв» коэффициенты из уравнения плоскости. www.mathprofi.ru