Как можно найти длину отрезка средней линии трапеции, зная длины ее оснований и диагонали?

Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно найти длину отрезка средней линии трапеции, заключённого между диагоналями, если известны длины её оснований. uchi.ru

Решение: uchi.ru

1. Определить длину средней линии трапеции. uchi.ru Для этого нужно сложить длины оснований и разделить полученное значение на 2: КМ = (ВС + АД) / 2. uchi.ru www.kp.ru
2. Найти длины отрезков, на которые делят среднюю линию трапеции диагонали. skysmart.ru Средний из них равен полуразности оснований, а два крайних равны между собой. skysmart.ru
3. Вычислить длину искомого отрезка. uchi.ru Для этого нужно из длины средней линии вычесть длины отрезков, на которые её делят диагонали: НР = КМ – КН – МР. uchi.ru

Пример: uchi.ru

• Даны основания трапеции: ВС = 2 см, АД = 6 см. uchi.ru
• Длина средней линии трапеции КМ = (ВС + АД) / 2 = (2 + 6) / 2 = 4 см. uchi.ru
• Отрезок КН в треугольнике АВС — его средняя линия, поэтому КН = ВС / 2 = 2 / 2 = 1 см. uchi.ru
• Аналогично, в треугольнике ВСД отрезок МР — его средняя линия, поэтому МР = ВС / 2 = 2 / 2 = 1 см. uchi.ru
• Искомый отрезок НР = КМ – КН – МР = 4 – 1 – 1 = 2 см. uchi.ru

Ответ: длина отрезка между диагоналями равна 2 см. uchi.ru