Как можно измерить степень сложности алгоритма?

Сложность алгоритма можно измерить по времени выполнения или по используемой памяти. 3 В обоих случаях сложность зависит от размеров входных данных: массив из 100 элементов будет обработан быстрее, чем аналогичный из 1000. 3

Некоторые способы оценки сложности алгоритмов:

• O (О-большое). 1 Описывает оценку сложности сверху, то есть максимальное количество операций, которое алгоритм может выполнить в худшем случае. 1 Например, O(n) означает, что сложность алгоритма растёт линейно: время выполнения увеличивается прямо пропорционально размеру входных данных. 1
• Ω (омега). 1 Описывает оценку сложности снизу, то есть минимальное количество операций, которое алгоритм будет выполнять в лучшем случае. 1 Например, Ω(n) означает, что сложность растёт так же или быстрее, чем линейно. 1
• Θ (тета). 1 Описывает плотную оценку алгоритма. 1

Также для оценки сложности рекурсивных алгоритмов используют мастер-теорему — набор правил, который учитывает, сколько новых ветвей рекурсии создаётся на каждом шаге и на сколько частей дробятся данные в каждом шаге рекурсии. 4

Ещё один метод оценки сложности алгоритмов — метод Монте-Карло. 4 Его используют, когда другие методы применить невозможно. 4 Суть метода: алгоритм запускают на случайных данных разного размера, замеряют время и память, а затем вычисляют функцию, которая лучше всего описывает полученные измерения. 4