Несколько нестандартных методов измерения площади круга:

1. Метод взвешивания. 3 Нужно нанести на плотную бумагу квадрат, площадь которого точно известна, вырезать его и определить на весах его массу. 3 На такую же бумагу перенести фигуру с искомой площадью, вырезать её и определить массу. 3 Затем, пользуясь правилом пропорции, вычислить искомую площадь. 3
2. Определение площади круга с помощью интегральной суммы его колец. 5 Для этого нужно создать множество колец, имеющих ширину равную Δt и заполняющих полностью без промежутков и перекрытий площадь пространства круга от центра O до границы R. 5 Затем воспользоваться формулой для вычисления площади кольца, изменяя величину радиуса t колец от 0 до R. 5 При таких условиях получится предел интегральной суммы площадей колец, величина которого будет равна площади круга. 5
3. Метод Монте-Карло. 4 Выбирается плоскость с известной площадью и на неё переносится фигура нестандартной формы. 4 Далее на эту плоскость вбрасывается некоторое количество точек и выясняется, сколько точек попало на искомую площадь. 4 Эти данные позволяют воспользоваться формулой вероятности для вычисления искомой площади. 4