Длину стороны равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности можно измерить следующим образом: 2

1. Из центра вписанной окружности опустить перпендикуляры на любые две соединяющиеся между собой стороны треугольника. 2 Эти перпендикуляры по сути являются радиусами вписанной окружности, поскольку соединяют её центр с касательными в точках выхода того или иного радиуса. 2
2. Соединить центр вписанной окружности с вершиной треугольника, где сходятся две его стороны, к которым опущены перпендикуляры. 2
3. Определить длину третьей стороны вновь построенного треугольника, которая является частью длины искомой стороны исходного треугольника. 2 Она будет равна длине биссектрисы, умноженной на Cos30°. 2 То есть будет равна 2 * R * Cos30°. 2
4. Провести аналогичные построения для другого угла исходного треугольника — того, что прилегает к его стороне, часть длины которой мы вычислили. 2 Тогда длина всей стороны будет уже 4 * R * Cos30°. 2

Также для расчёта можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте planetcalc.ru. 4