Как можно исследовать функции без применения производной?

Для исследования функций без применения производной можно использовать следующие методы:

• Знание свойств функции. www.1urok.ru К ним относятся монотонность, ограниченность, чётность, периодичность и другие. www.1urok.ru Это позволяет выполнять задания на нахождение наименьшего или наибольшего значений, решать обычные уравнения, уравнения с модулями, уравнения с параметрами. www.1urok.ru
• Использование симметрии. lc.rt.ru Например, если функция нечётная, то её график симметричен относительно центра симметрии. lc.rt.ru Это даёт возможность исследовать функцию при одном значении переменной, а далее использовать симметрию относительно центра симметрии. lc.rt.ru
• Замена аргумента функции на квадратный трёхчлен. berdov.com В этом случае точки экстремума квадратного трёхчлена и сложной функции, в которую он входит, совпадают. berdov.com Чтобы решить задачу, нужно выписать уравнение параболы и найти её вершину, а затем значение исходной функции в этой точке. berdov.com

Также для исследования функций без производной можно использовать правило координат вершины параболы. berdov.com Для этого нужно выписать уравнение параболы и найти её вершину по специальной формуле, а затем значение исходной функции в этой точке. berdov.com