Закон распределения Пуассона можно использовать для анализа редких событий для вычисления вероятности того, что определённое количество событий произойдёт в фиксированное время или пространстве. 1 При этом предполагается, что события происходят независимо и с постоянной скоростью. 1

Некоторые условия применения закона Пуассона:

• закон можно применять для совокупностей, достаточно больших по объёму (n > 100) и имеющих достаточно малую долю единиц, обладающих данным признаком (p < 0,1); 2
• распределение Пуассона можно применить, когда не только не известно значение n — общего числа возможных результатов, но и когда не известно конечное число, которое n может представлять. 2

Пример использования: если среднее число землетрясений равно одному в месяц, то вероятность случаев в месяц можно рассчитать с помощью закона Пуассона. 2

Ещё один пример: завод отправил на базу 5000 доброкачественных изделий. 4 Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,0002. 4 Можно найти вероятность того, что на базу прибудут три негодных изделия, с помощью закона Пуассона. 4