Встречное движение в математических задачах позволяет решать задачи, связанные с сокращением расстояния между двумя объектами, которые движутся навстречу друг другу. 34

Некоторые типы задач и способы их решения:

• Найти расстояние между объектами. 15 Например, два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 часа. 1 Первый велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, а второй — 14 км/ч. 1 Нужно найти расстояние между посёлками. 1 Решение: 1) 12 • 3 = 36 км — проехал первый велосипедист до встречи. 1 2) 14 • 3 = 42 км — проехал второй велосипедист до встречи. 1 3) 36 + 42 = 78 км — расстояние между посёлками. 1
• Определить время встречи объектов. 2 Например, два поезда движутся навстречу друг другу по одной железной дороге. 2 Первый поезд отправляется из пункта А со скоростью 60 км/ч, а второй поезд отправляется из пункта Б со скоростью 80 км/ч. 2 Расстояние между пунктами А и Б составляет 280 км. 2 Нужно найти время встречи. 2 Решение: 1) 60 + 80 = 140 (км/ч) — скорость сближения поездов. 2 2) 280 : 140 = 2 (ч) — время встречи. 2
• Определить скорость одного из объектов. 1 Например, из двух городов, расстояние между которыми 340 км, выехали одновременно навстречу друг другу две машины. 1 Скорость первой — 80 км/ч. 1 Нужно найти скорость второй машины, если встретились они через 2 часа. 1 Решение: 1) 340 : 2 = 170 (км/ч) — скорость сближения. 1 2) 170 – 80 = 90 (км/ч) — скорость второй машины. 1