Как можно использовать теорию вероятности при решении задач с группами людей?

Теорию вероятности можно использовать при решении задач с группами людей, например, для определения вероятности того, что определённые люди окажутся в одной группе при случайном разделении. ege-study.ru school-science.ru

Пример: в классе 26 учащихся, среди них два друга — Андрей и Сергей. ege-study.ru school-science.ru Класс случайным образом разбивают на 2 группы по 13 человек. ege-study.ru Нужно найти вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе. ege-study.ru

Решение: пусть один из друзей находится в некоторой группе. school-science.ru Вместе с ним в группе окажутся 12 человек из 25 оставшихся одноклассников. school-science.ru Вероятность того, что второй друг окажется среди этих 12 человек, равна 12 : 25 = 0,48. ege-study.ru school-science.ru

Также теорию вероятности можно применять для расчёта вероятности совпадения дней рождения у людей в группе. www.bolshoyvopros.ru ru.wikipedia.org Например, можно определить, какова должна быть минимальная численность группы, чтобы вероятность совпадения дня рождения у двух её членов составила определённую величину. www.bolshoyvopros.ru

Ещё один пример: за круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. ege-study.ru school-science.ru Нужно найти вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом. ege-study.ru school-science.ru

Решение: пусть первой за стол сядет девочка, рядом с ней есть два места, на каждое из которых может сесть 8 человек, из которых только одна девочка. school-science.ru Таким образом, вероятность того, что девочки будут сидеть рядом, равна 2 : 8 = 0,25. ege-study.ru school-science.ru