Как можно использовать теорию вероятностей для решения задач с многовариантными исходами?

Для решения задач с многовариантными исходами можно использовать формулу расчёта вероятности: P(A) = m/n, где: skysmart.ru

• n — общее число всех равновозможных, элементарных исходов; skysmart.ru
• m — количество элементарных исходов, благоприятствующих событию A. skysmart.ru

Пример решения задачи: в чемпионате мира участвует 20 команд, которых нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. infourok.ru Капитаны команд тянут по одной карточке, чтобы определить, какова вероятность того, что команда России окажется в третьей группе. infourok.ru

Решение: всего команд 20, значит возможных вариантов m = 20. infourok.ru Благоприятных исходов n = 4 (четыре карточки с цифрой 3). infourok.ru Вероятность выпадения нужного исхода Р = n/m = 4/20 = 0,2. infourok.ru

Ещё один пример: в случайном эксперименте бросают три игральные кости. school-eylig-hem.rtyva.ru Нужно найти вероятность того, что в сумме выпадет 15 очков. school-eylig-hem.rtyva.ru

Решение: у данного действия (бросание трёх игральных костей) всего имеется n = 6³ = 216 возможных исходов. school-eylig-hem.rtyva.ru Выписываем все благоприятные исходы в виде троек чисел: (6;6;3), (6;3;6), (3;6;6), (5;5;5), (6;5;4), (5;4;6), (4;6;5). school-eylig-hem.rtyva.ru Значит, k = 7 — число благоприятных исходов. school-eylig-hem.rtyva.ru По формуле классической вероятности имеем: P = ≈ 0,03. school-eylig-hem.rtyva.ru