Как можно использовать теорию вероятностей для анализа очередей в массовых учреждениях?

Теория вероятностей используется для анализа очередей в массовых учреждениях в рамках теории массового обслуживания. 14 Эта прикладная дисциплина исследует взаимосвязи между потоками требований на предоставление ресурса, длительностью ожидания обслуживания и длиной очередей. 4

Некоторые способы использования теории вероятностей для анализа очередей:

• Вычисление рабочих характеристик. 1 К ним относятся, например, вероятность того, что определённое количество клиентов находится в системе массового обслуживания, среднее количество клиентов в очереди ожидания, среднее время, проведённое клиентом в системе, и вероятность того, что сервер занят или простаивает. 1
• Оценка эффективности системы. 1 Для этого используются ключевые показатели производительности: средняя длина очереди, среднее время ожидания и пропускная способность системы. 1
• Моделирование поведения очереди. 1 Поведение отдельной очереди можно описать процессом рождения–смерти, который описывает поступления и выбытия из очереди, а также количество заданий, находящихся в данный момент в системе. 1
• Предсказание потребностей. 3 На основе результатов наблюдений можно предсказывать случайно изменяющиеся потребности и организовывать обслуживание с приемлемым временем ожидания. 3

Общая цель анализа массового обслуживания — вычислить рабочие характеристики для текущей системы, а затем протестировать несколько альтернатив, которые могли бы привести к улучшению. 1