Теорему о квадрате касательной можно использовать при решении задач, связанных с касательными к окружности. 13

Теорема гласит: квадрат отрезка касательной равен произведению всего отрезка секущей на его внешнюю часть. 15

Пример использования: через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. 1 Одна прямая касается окружности в точке K, другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 5, AC = 20. 1 Нужно найти AK. 1

Решение: по теореме о квадрате касательной, AK² = АВ × АС, АК² = 5 × 20 = 100, АК = 10. 1

Ответ: AK = 10. 1