Теорему о касательной можно использовать в практических задачах, связанных с окружностью и графиками функций 124.

В задачах с окружностью теорему о касательной используют, например, для решения задач, в которых нужно найти длину касательной, вычислить углы или другие элементы окружности. 15

В задачах с графиками функций теорему о касательной применяют, чтобы, например:

• Найти площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к кривой в точке. 2 Для этого нужно найти уравнение касательной, точки пересечения с осями, а потом — площадь треугольника. 2
• Найти кратчайшее расстояние между графиком функции и прямой. 4 Для этого можно составить уравнение касательной, параллельной заданной прямой, и найти расстояние от точки, в которой проведена такая касательная, до прямой. 4
• Определить, при каких значениях параметра прямая является касательной к графику функции. 4

Также с помощью теоремы о касательной можно решить задачу, в которой нужно найти угол между касательной и хордой, проведённой через точку касания. 5 В этом случае применяют свойство, что такой угол равен половине угловой величины дуги, заключённой между ними. 5