Как можно использовать теорему Гаусса о целочисленных точках в математике?

Теорему Гаусса о целочисленных точках можно использовать в математике для решения задач, связанных с нахождением количества целых точек в различных фигурах и объектах. ru.wikipedia.org

Некоторые области применения:

• Определение числа точек в круге. dzen.ru ru.wikipedia.org Нужно определить, сколько в круге радиуса R целых точек. dzen.ru При больших значениях радиуса число точек близко к площади круга. dzen.ru
• Нахождение числа точек в других фигурах. ru.wikipedia.org Можно ставить задачу нахождения точек решётки в конусах или других фигурах. ru.wikipedia.org
• Работа с объектами высокой размерности. ru.wikipedia.org Можно говорить о числе точек внутри n-мерной сферы или другого объекта. ru.wikipedia.org
• Решение задач с диофантовыми неравенствами. ru.wikipedia.org

Также полученные решения проблемы Гаусса позволяют определять аналитические подобия не только окружности и сферы, но и указывать на возможность построения подобий эллипса, конуса, гиперболоида и других фигур. plars-m.info